Optimierung der Antriebsleistung und Auslegung von Austragschnecken

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Berechnung der Antriebsmomente

Das Verfahren der in DIN 15262 zitierten Näherungsberechnung der erforderlichen Antriebsmomente (bzw. der Antriebsleistung) kommt in der Praxis in den meisten Fällen für einfache Schneckenförderer zum Einsatz. Dabei wird ein allgemeiner spezifischer Verschiebewiderstandsbeiwert λ verwendet, der für bestimmte Materialien vorgegeben ist. Die Summe aller Reibungswiderstandswerte F_r wird pauschal wie folgt bestimmt:F_r = λ·L·l_m· g/v (1)wobei gilt:L: Gesamtförderlänge [m]l_m: Massenstrom [kg/s]g: Schwerkraftbeschleunigung [m/s²v: Fördergeschwindigkeit [m/s]

Diese Berechnung gilt nur für bestimmte beschränkende Parameter, z.B. Füllgrad von 15 bis 45%. Da Austragschnecken jedoch mit einer Füllhöhe von 100% arbeiten, kann diese Methode hier nicht verwendet werden.

Für die Berechnung der Antriebsmomente einer Austragschnecke müssen die einzelnen Reibungswiderstandswerte und Reibungsverluste zunächst getrennt und anschließend entsprechend kombiniert bestimmt werden, damit das erforderliche Gesamtantriebsmoment berechnet werden kann.

Die folgenden Widerstände können bei einem horizontalen Schneckenförderer auftreten:

• Reibung zwischen Schüttgut und Schneckenblatt:M₁ = p_h · r_m · π · d_a²-d_i²/4·cos α_m· (μ· cos α_m + sin α_m) (2)

• Reibung zwischen Schüttgut und SchneckenschaftM₂ = μ_s · d_i· π ·L· p_m·v_i/ω (3)

• Reibung zwischen beweglichem und inaktivem SchüttgutM₃ = μ_i · d_a· π ·L· p_m·v_a/ω (4)

• Reibungsverluste in den LagernM₄ = M(Typ, Dim, ω) (5)

wobei gilt:p_h: horizontaler Druck [N/m²]p_m: gemittelter Druck [N/m²]r_m: Kraftberührungsradius [m]d_a: Außendurchmesser des
Schneckenblatts [m]d_i: Durchmesser des Schneckenschafts [m]L_b: Länge des Bunkers [m]s: Steigung der Schnecke [°]a_m: durchschnittlicher Steigungswinkel (bei Radius rm) [°]μ: Wandreibungskoeffizient (Schüttgut – Schneckenblatt) [-]μ_s: Wandreibungskoeffizient (Schüttgut – Schneckenschaft) [-]μ_i: innerer Reibungskoeffizient [-]v_a: relative Materialgeschwindigkeit am Außenradius des Schneckenblatts [m/s]v_i: relative Materialgeschwindigkeit am Schneckenschaft [m/s]ω: Winkelgeschwindigkeit [1/s]n_m: Drehzahl der Schnecke [1/s]n_Sch: Drehzahl des Schüttgutpfropfens [1/s].

Die Anteile der oben angeführten Reibungswiderstandswerte hängen von folgenden Parametern ab:

• geometrische Abmessungen;

• aufgrund von Bunkerlasten auf die Schnecke einwirkende Schüttgutbelastungen;

• Reibung im Inneren des geförderten Materials;

• Reibungswerte zwischen dem geförderten Material und dem Schneckenmaterial.

Der Einfluss der Schneckendrehzahl ist allerdings nur sehr gering.

Anmerkung zum Faktor z: Aus Beobachtungen des Förderverhaltens und aus Erfahrungen hat sich gezeigt, dass das Material nicht mit der theoretischen Fördergeschwindigkeit v_th = n·s gefördert wird. Bezeichnet man die Zurückhaltung des geförderten Materials im Vergleich zur theoretischen Fördergeschwindigkeit mit z, dann ist dies gleich einer Umdrehung des angenommenen Schüttgutpfropfens. Auswertungen haben gezeigt, dass bei den verwendeten Schüttgütern mit z = 0,1 bis 0,2 gerechnet werden kann (siehe Abb. 4). Somit gelten folgende Gleichungen:v = (1 – z) · n · s (6)n_Sch = z · n (7)

Dies ist konform mit den Erkenntnissen, die besagen, dass der alles entscheidende Faktor, der den Füllungsgrad beeinflusst, die Drehbewegung des Schüttguts ist.

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