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Haus der Technik e.V.

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20.04.2015 - 21.04.2015 in HDT im Regus Business Center Laim, München

Ähnlichkeitstheorie und Scale-up

20.10.2014
Veranstaltungsort: HDT im Regus Business Center Laim, München
Trotz aller Anstrengungen, die Auslegung verfahrenstechnischer Apparate und Maschinen durch modulbasierte Konzepte zu systematisieren, sind die meisten Anlagen nach wie vor Unikate. Selbst, wenn ein Verfahren schon mehrfach mit verschiedenen Kapazitäten erfolgreich realisier...

Trotz aller Anstrengungen, die Auslegung verfahrenstechnischer Apparate und Maschinen durch modulbasierte Konzepte zu systematisieren, sind die meisten Anlagen nach wie vor Unikate. Selbst, wenn ein Verfahren schon mehrfach mit verschiedenen Kapazitäten erfolgreich realisiert wurde, wird die nächste Anlage mit einer anderen Kapazität, an einem anderen Standort, mit anderen Rohstoffen sowie in einem anderen Energie- und Stoffverbund betrieben werden. Damit sind viele Apparate einer Anlage Unikate, die spezifisch dimensioniert und in der Regel im Maßstab skaliert werden müssen.
Die Maßstabsvergrößerung der Apparate und Maschinen ist z.B. wegen der Abhängigkeit der spezifischen Oberflächen vom Apparatevolumen bzw. Durchmesser nicht trivial. Eine Maßstabsvergrößerung ist wegen der Komplexität des Wärme- und Stofftransports in der realen industriellen Praxis häufig nicht auf Basis rigoroser physiko-chemischer Modelle und der daraus abgeleiteten Bilanzgleichungen realisierbar.
Hier kann die Ähnlichkeitstheorie bzw. Dimensionsanalyse einen wichtigen Beitrag leisten. Die aus der Dimensionsanalyse abgeleiteten Kennzahlen (Eu, Re, Pr, Ne, Sh, Sc, ...) und die daraus abgeleiteten Funktionen sind von der Geometrie (z.B. hydraulischer Durchmesser), von den Prozessparametern (z.B. Strömungsgeschwindgkeit) und von den Stoffwerten (z.B. Dichte, Viskosität, Wärmeleitfähigkeit, Diffusionskoeffizienz, Oberflächenspannung) unabhängig. An Modellapparaten und mit Hilfe von Modellsubstanzen ermittelte Beziehungen sind im Rahmen der experimentellen Gültigkeitsbereiche beliebig skalierbar.
Die für die Maßstabsvergrößerung wertvollste Information ist jedoch die Kenntnis der die Parameter sowie die dimensionslosen Kenngrößen verbindenden Proportionalitäten. Liegt das Vertrauensintervall einer ähnlichkeitstheoretischen Funktion, z.B. zur Berechnung eines Wärmübergangskoeffizienten, typischerweise im Bereich 15- 25 %, sind die Proportionalitäten der in diesen Funktionen verbundenen Kennzahlen durch eine große Anzahl experimenteller Befunde gesichert. Ein Beispiel ist die Proportionalität Nu ∼ Re0,67 für den Wärmeübergang in Rührwerksbehältern. Damit können die aus Messungen an Miniplants, Pilotanlagen und Anlagen anderer Kapazitäten gewonnenen Parameter verlässlich und mit großer Genauigkeit skaliert werden.